实验 研究匀变速直线运动
四川省营山中学 杨银
实验目的
1．练习使用打点计时器，利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律。
2．能画出小车运动的v－t图象，并根据图象求加速度。
实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点。
(2)工作条件
①电磁打点计时器：4 V～6 V的交流电源。
②电火花计时器：220 V的交流电源。
(3)纸带上各点的意义
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。
2．利用纸带判断物体运动性质的方法
(1)沿直线运动的物体，若相等时间内的位移相等，即x1＝x2＝x3＝…，则物体做匀速直线运动。
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。
3．速度、加速度的求解方法
(1)“平均速度法”求瞬时速度，即vn＝，如图所示。
(2)“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性。
(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图，直线的斜率即加速度。
实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。
实验步骤
1．仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面。实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复三次。
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s，如图所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点之间的距离。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。
(4)增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验。
数据处理及实验结论:
1．由实验数据得出v－t图象
(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图，可以看到，对于每次实验，描出的几个点大致落在一条直线上。
(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线。
2．由实验得出v－t图象后，进一步分析得出小车运动的速度随时间变化的规律
小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
3．求出小车的加速度
利用v－t图象的斜率求加速度a＝或利用逐差法求加速度a＝。
误差分析
1．偶然误差
(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。
(2)用作图法作出的v－t图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。
2．系统误差
(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。
(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。
注意事项
1．平行：纸带、细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
(1)作出速度－时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
(2)剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
例题 某同学用如下图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。
实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…。
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)，小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧秤 H．滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________。